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引文格式：裴峰，吕锡银，高秀云.智能通用卫星导航数据分析工具[J]. 导航定位学报,2021, 9(2):62-66.（PEI Feng, LYU Xiyin, GAO Xiuyun. An intelligent general analysis tool for satellite navigation data[J].Journal of Navigation and Positioning,2021,9(2): 62-66.）
智能通用卫星导航数据分析工具裴 峰1,2，吕锡银1,2，高秀云1,2
（1.北京航天恒星科技有限公司, 北京 100086；
2.天津航天中为数据系统科技有限公司，天津 330452）
摘要：位置精度是星载全球卫星导航系统（GNSS）接收机重要的性能指标。在精度分析过程中，传统分析工具无法同时处理多种坐标系下的定位、定轨数据，且存在非整秒历元数据无法与理论文件匹配等问题。针对这些问题，提出拉格朗日滑动式插值方法，设计出一种智能通用的卫星导航数据分析工具。有效地解决了非整秒历元时刻无法匹配理论数据的缺陷问题。利用该工具，可将分析过程中多个环节高度整合，自动完成多种坐标系下的坐标转换，实现全过程的自动分析。经验证，该工具可以准确、高效地完成不同类型数据的精度分析工作，较传统分析方法效率提高两倍以上。
随着我国卫星产业的蓬勃发展，卫星应用场景也日益丰富。星载全球卫星导航系统（global navigation satellite system,GNSS）接收机作为卫星的重要组成部分，为卫星提供实时的位置信息。其输出位置的准确性直接影响卫星在轨工作状态，因此对其位置和精度的数据分析工作就显得非常重要。通常星载GNSS接收机工作在高动态轨道环境下，因此除基本的定位精度外，还涉及定轨精度。目前星载GNSS接收机在轨定位、定轨精度主要依靠地面站接收机获取的原始观测数据，结合卫星所受到摄动力的力学模型进行定轨解算，用多组星历参数拟合出卫星的轨道表达式，最终计算出卫星的坐标，得到高精度的实时定轨结果[1-4]。而在地面验证方面，当前国内外主要依靠导航仿真信号源，模拟用户在轨工作情况。同时信号源生成对应的理论文件，与GNSS接收机实际解算位置信息进行比对，作为评估其定位、定轨精度的指标。
星载GNSS接收机位置精度主要依靠地面环节开展验证工作。接收机向卫星平台中不同分系统及载荷，提供多种坐标系下的位置信息，在产品的地面验证过程中，需对此进行全面覆盖，多种坐标系下的位置信息必须通过相应的坐标转换才能得到统一[5]。此外，分析过程中还存在协议类型不一致，工具通用化程度不高，分析过程步骤繁琐等问题，使得星载GNSS接收机在数据分析过程占据了大量测试时间。为解决这些问题，亟需研究出一种通用的数据自动分析工具，能够快速、高效地完成数据分析工作，便于星载GNSS接收机产品的地面性能验证。
一般数据分析过程主要涵盖数据提取、坐标系转换、拉格朗日插值、误差统计、可视化绘图5个步骤，具体流程见图1所示。
图1数据分析流程
1）数据提取。根据不同接口协议，从数据包中提取出所需要的历元时刻，及对应时刻的位置、速度及时间（position velocity and time,PVT）数据。
2）坐标系转换。通常在地面测试时，是使用导航仿真信号源开展验证工作，其中理论位置、速度通常为1984世界大地坐标系（world geodetic coordinate system 1984,WGS84）下的数据。而星载GNSS接收机输出的数据，则有可能是在惯性系下的数据,例如开普勒六根数等形式。对位置、速度进行精度分析时，需将惯性系下的坐标数据转到WGS84坐标系下，在相同坐标系下才可与理论文件进行差值比较。
3）拉格朗日插值。转换后的位置、速度在相同坐标系下，与理论位置、速度进行匹配并求差。由于输出历元时刻存在非整秒时刻，如1.859999等，而理论数据通常为整秒时刻，此时就需通过插值算法将对应的非整秒时刻的理论数据计算出来。
4）误差统计。对求完差值的数据进行误差统计分析。当前误差统计主要使用均方根误差（root mean squared error,RMSE）统计方法，RMSE能够有效、准确的计算出统计数据的误差。
5）可视化绘图。对分析完的数据图形化显示，并自动保存。
以上5个步骤可以完成数据分析。当前分析手段通常还是采用手动方式，即使有一些可利用的工具，也是相互独立的，需要依靠人为操作才能够逐步完成，存在耗时、效率低下的问题。因此需设计新的软件工具，将以上步骤全部集成，自动完成提取、拉格朗日插值、坐标系转换等分析过程。
根据图1所示的数据分析流程，设计出一种智能通用卫星导航数据分析工具，可以自动执行所有分析过程。整个工具软件数据流如图2所示。
图2软件数据流
数据从前端经过总线板卡转换后，将1553总线、CAN总线、232总线、422总线等总线数据转换为用户数据报协议（user datagram protocol, UDP）数据，并按照协议解析后形成文本文件。以文本文件为导航数据分析软件的输入，经过软件匹配提取模块、坐标系转换模块、拉格朗日插值模块、RMSE统计分析模块、可视化绘图模块数据处理后，最终形成精度分析图，完成数据的分析过程。
本模块针对不同类型的测试数据，实现智能匹配及提取工作。根据任务要求，通过界面输入需要提取的特征参数，主要为PVT数据，包括历元整秒、历元小数秒、位置坐标（X、Y、Z）及不同方向的速度（VX、VY、VZ）。通过分析提取数据的规律，将多组数据整合，提取共同特征参数，使得原本8个匹配特征参数整合为两个，减少了匹配搜索次数，提高了搜索效率。该模块通过改进后的顺序查找法，对输入文本进行搜索查找，最多可同时搜索4组参数，搜索流程如图3所示。
输入可以按照型号需求，输入对应的匹配参数，最多可输入4组对应的匹配值。
图3匹配模块流程图
通过界面输入所需提取的PVT匹配参数的名称，利用自定义输入方式，有效地解决了不同类型、协议数据提取方法不统一的问题，提高了软件的通用性。输入特征参数后，软件使用修改后的匹配搜索算法，自动按照历元时刻进行PVT数据提取。提取出有效参数后，将历元时刻、位置、速度信息存入对应数据文件中，为后续分析工作提供基础数据。需注意，此次提取出的数据可为任意坐标系下的任意形式。后续通过坐标系转换模块，将其转到与导航仿真信号源生成理论文件相同的坐标系下。
在卫星定位系统中，通常有两类坐标系，即天球坐标系与地球坐标系，它们分别用来描述地球卫星及地面观测站的空间位置[6]。航天器的位置信息中，常常输出国际天球参考坐标系（The International Celestial Reference System,ICRS）下的坐标，目前国际上以儒略日期地球动力学时（terrestrial dynamical time, TDT）2000年1月1日12时刻（Julian 2000,J2000）的天赤道与二分点用来定义天球参考坐标系，又称为J2000惯性系。导航仿真信号源生成的位置信息通常为地球坐标系WGS84下的坐标。因此在做精度分析时，需要将J2000惯性系下的数据转换到WGS84坐标系下[7]。
坐标系转换模块的主要功能是将星载GNSS接收机输出的J2000坐标系下的数据（如开普勒六根数等）转换到坐标系WSG84下，再与理论数据做差值分析。具体流程如图6所示。
图4坐标系转换流程
模块实现过程中，按照图6所示流程，每个步骤通过相应的转换矩阵转换到下一坐标系，全过程利用4个转换矩阵，将J2000坐标系依次转换到瞬时平天球坐标系、瞬时真天球坐标系、瞬时极地心坐标系、协议地球坐标系，最终实现J2000坐标系向WGS84坐标系下的位置及速度转换，与导航仿真信号源中生成的理论文件一致，为后续精度分析做铺垫。
坐标系转换模块配置参数界面如图7所示。
图5坐标转换配置界
通过界面输入所需要的轨道及对应为运动学模型参数，即可完成坐标转换的配置工作。随后，对匹配提取模块中提取的数据，自动完成相应坐标系的转换。
拉格朗日插值模块主要是解决GNSS接收机输出导航定位数据中，存在非整秒时刻数据的题。使用拉格朗日多项式拟合方法，对非整秒数据进行插值，得到插值后对应的理论数据。
拉格朗日插值算法为：若已知函数y=f(x)中的n 1个点，分别为
,
,
,
,
，其对应y值为
,
,
,,
，对于其中任意一点值，可通过拉格朗日插值算法得到。拉格朗日多项式公式[8]为
式中y=f(x)可理解为y=f(t)，并将其代入式（1），通过式（1）进行拉格朗日插值，可以得到任意t时刻的f(t)值。
通常导航数据具有连续性，软件采用连续滑动式插值算法，避免了非滑动式插值算法带来的震荡，消除了“龙格”现象[9]。通过对软件的反复调试，最终确定采取8阶拉格朗日插值算法，形成对应滑动窗口，保持待插值的历元始终位于窗口中央[10]，能够同时满足插值精度与运算消耗的要求。对非整秒时刻理论数据进行插值，得到WGS84坐标系下的X、Y、Z、VX、VY、VZ的拉格朗日插值理论数据，与同一时刻接收机输出的导航数据进行差值计算，最后得到每个历元时刻的三轴误差值。
当前星载GNSS接收机精度分析基本都采用均方根误差（root mean square error,RMSE）。RMSE与标准差（standard deviation, STD）相比，RMSE不仅包含了偶然误差，而且还包含了系统误差，能够更加准确地体现统计数据的误差精度。RMSE的计算公式[11]为
误差统计完成后，需对误差精度进行绘图显示，生成相应的精度示意图。矩阵实验室（matrix laboratory, MATLAB）在数值矩阵运算中有很大的优势，并且提供了强大的工具箱，在C/C 开发中，可以在可视工作室（visual studio, VS）下调用MATLAB函数而实现混合编程[12]。可视化绘图模块主要是通过VS调用MATLAB程序，利用MATLAB混编功能，将对应RMSE统计及绘图的M文件转化为动态链接库（dynamic link library, DLL）库文件。通过VS直接调用DLL，执行相应的绘图程序。图8为X、Y及Z方向的位置精度图；图9为X、Y及Z方向的速度精度图。
图6X、Y及Z方向的位置精度
图7X、Y及Z方向的速度精度
表1为使用该软件的应用情况。
表1使用工具前后时间比对表
针对传统定位、定轨精度分析方法过程繁琐，自动化程度不高，且无法覆盖多种坐标系及非整秒历元时刻的问题，采用VS MATLAB架构，设计出一种智能通用卫星导航数据分析工具。通过简单设置参数后，即可一键式自动完成数据提取，坐标转换，拉格朗日插值，误差统计，最终生成误差精度统计图。极大地提高了数据分析效率，使得数据分析过程更加智能化，自动化。经过多个工程比对，使用工具后效率提高两倍以上。
第一作者简介：裴峰（1986—），男，山西平遥人，硕士，工程师，研究方向为卫星导航和软件测试。
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